如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC中点，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC中点，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当EH与平面PAD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ 时，求证：EH∥平面PAB；（2）在

（2）、的条件下，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为 $\text{[math]}$ ，短轴为 $\text{[math]}$ ，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得 $\text{[math]}$ 点在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（　　）.

如图，已知点F₁ ， F₂是椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1的两个焦点，椭圆C₂： $\text{[math]}$ +y²=λ经过点F₁ ， F₂ ，点P是椭圆C₂上异于F₁ ， F₂的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆C₁的交点分别是A，B和C，D，设AB、CD的斜率为k，k′．