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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

进行简单的合情推理

如图，一个“粒子”在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}上运动，在第一秒内它从原点运动到点B₁（0，1），接着按图中箭头所示方向在x轴、y轴及其平行方向上运动，且每秒移动一个单位长度．则该“粒子”从原点运动到点P（16，44）时所需的时间为

举一反三

设n棱柱有f(n)个对角面，则(n+1)棱柱的对角面的个数f(n+1)等于( )

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8﹣7+5﹣2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S₂=1+2+（2﹣1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S₃={#blank#}1{#/blank#}；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S_n={#blank#}2{#/blank#}．

有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ ，计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察上述结果，按照上面规律，可推测 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝（）

在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称{#blank#}1{#/blank#}次就可以发现这枚假币．

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