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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差数列与等比数列的综合++++

△ABC的三个内角为A，B，C及其三边a，b，c，且A，B，C成等差数列，

（1）、若a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形；

（2）、用分析法证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₃+a₃ ， S₅+a₅ ， S₄+a₄成等差数列．

在等比数列{a_n}中，若a₉•a₁₁=4，则数列 $\text{[math]}$ 前19项之和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知公比不为1的等比数列{a_n}的前3项积为27，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等比数列且各项均为正数， $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，公差d≠0，且S₃＋S₅＝50，a₁ ， a₄ ， a₁₃成等比数列．

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