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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用

如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的．

举一反三

如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．

如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC=45°，根据以上数据可得cosθ={#blank#}1{#/blank#}．

要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（）

在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平平面上，为测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了 $\text{[math]}$ 两个观测点，在 $\text{[math]}$ 处测得该塔底部 $\text{[math]}$ 在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上；在 $\text{[math]}$ 处测得该塔底部 $\text{[math]}$ 在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，并测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此塔的高 $\text{[math]}$ 为（）

在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔基的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么这座塔吊的高是{#blank#}1{#/blank#}.

一艘海轮从 $\text{[math]}$ 处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南 $\text{[math]}$ 海里方向直线航行，30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处有一座灯塔，海轮在 $\text{[math]}$ 处观察灯塔，其方向是东偏南 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处观察灯塔，其方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离是（）

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