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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单随机抽样

下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗，为什么？

（Ⅰ）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．

（Ⅱ）箱子里共有100个零件，现从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．

（Ⅲ）从50个个体中一次件抽取5个个体作为样本．

（Ⅳ）某班45名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．

举一反三

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在(0，1)内取值的概率为0.4，则 $\text{[math]}$ 在(0，2)内取值的概率为0.8 ；
④对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中真命题的个数为(　　)

某班共有60名学生，现领到10张听取学术报告的入场券，先用抽签法和随机数表法把10张入场券分发下去，试写出过程．

关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（）

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42. 5%，中年人占47. 5%，老年人占10%. 登山组的职工占参加活动总人数的 $\text{[math]}$ ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%. 为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：

某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市”，现市文明委对甲、乙两地各派10名专家进行打分评优，所得分数情况如下茎叶图所示.

问题:①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会；③一高铁列车共有16节车厢，铁路部门为了给旅客提供优质服务，在列车上做了一项民意调查在该高铁内选取每一节车厢 $\text{[math]}$ 号座位的乘客填写调查信息．方法:Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（）

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