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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

基本不等式

已知函数f（x）=x²+abx+a+2b．且a、b均为非负数，若f（0）=4，则f（1）的最大值为．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 在直线上 $\text{[math]}$ 移动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的零点为m， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

设正实数x，y满足x+y=1，则x²+y²+ $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙两地相距500千米，一辆货车从甲地行驶到乙地，规定速度不得超过100千米 $\text{[math]}$ 小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 $\text{[math]}$ (千米 $\text{[math]}$ 时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3.

我们知道， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立.即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平均数的平方不大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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