试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
甘肃省2020年普通高中招生考试数学模拟卷一
如图1在平面直角坐标系中.等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上.P为线段OB上﹣动点(不与O,B重合).过P点向x轴作垂线.垂足为C.以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM.OP= t、OA=3.设过O,M两点的抛物线为y=ax2+bx.其顶点N(m,n)
素材
现要在河面上建造一座如图所示的抛物线型拱桥,已知河面宽60米,岸边水泥柱高20米,拱桥需要用钢材支柱等分跨径以支撑桥面,若钢材支柱将跨径n等分.
任务1
若钢材支柱将跨径4等分,此时以A为坐标原点,水平方向为x轴建立平面直角坐标系,拱桥的抛物线表达式为: , 则所需的最短的那根钢材支柱长为多少米?
任务2
若钢材支柱将跨径6等分,钢材支柱恰好用了30米.以A为坐标原点,水平方向为x轴建立平面直角坐标系,求拱桥的抛物线表达式.
任务3
为了美观,现对拱桥重新设计,使拱肋超过桥面,如图所示.若钢材支柱将桥面和各3等分,且两支柱间的距离为5米,则共需多少米钢材支柱?
试题篮