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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断

判别下列函数的奇偶性：

①f（x）= $\text{[math]}$ ；

②f（x）= $\text{[math]}$ ；

③f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

④f（x）=|x+1|+|x﹣1|；

⑤f（x）= $\text{[math]}$ ；

⑥f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性．

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单递减的函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；

(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；

(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列函数中,既是偶函数,又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

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