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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

二项式定理的应用

（5x+7 $\text{[math]}$ ）⁹的展开式中第三项的二项式系数是（用数字作答）．

举一反三

（ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中，常数项为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）

计算C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ ，可以采用以下方法：构造等式：C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ ，两边对x求导，得C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+nC_nⁿxⁿ^﹣¹=n（1+x）ⁿ^﹣¹ ，在上式中令x=1，得C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ^﹣¹ ．类比上述计算方法，计算C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+n²C_nⁿ={#blank#}1{#/blank#}．

在（x⁴+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35．

在（2x+y+z）¹⁰的展开式中，x³y²z⁵的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

若（ax²+bx^﹣¹）⁶的展开式中x³项的系数为20，则a²+b²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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