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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省永州市双牌县2019年中考数学一模试卷

如图，已知抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(2，0)，C(0，-4)，直线l：y=- $\text{[math]}$ x-4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于F．

（1）、试求该抛物线表达式；

（2）、如图(1)，若点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；

（3）、如图(2)，连接AC．求证：△ACD是直角三角形．

举一反三

已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax²上的一点，则这二次函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣7	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2
y	﹣27	﹣13	﹣3	3	5	3

则当x=1时，y的值为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P(2，1).

如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点.

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（）

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