- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市天心区明德教育集团2019年中考数学5月模拟试卷

我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.

（1）、已知：如图，四边形ABCD是“等对角四边形”， $\text{[math]}$ ，则∠C=；

（2）、已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=4 ， AD=3.求对角线AC的长；

（3）、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是“等对角四边形”，其中 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 过点A、C，点P在抛物线上，当满足 $\text{[math]}$ 的P点至少有3个时，总有不等式 $\text{[math]}$ 成立，求n 的取值范围.

举一反三

已知：如图，正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）

一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）

如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出D点的坐标为；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为， ∠ADC的度数为；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=4．若DE是△ABC的中位线，延长DE交∠ACM的平分线于点F，则DF的长为（）

Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，AC=6cm，那么BC等于（）

下列命题中，其中正确命题的个数为（）个

①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三边分别为a，b，c若 $\text{[math]}$ ，则∠B=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形。

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