题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
等可能事件的概率
（Ⅰ）从这10名选手中选派2人参加100米比赛，求所选派选手为不同年级的概率；
（Ⅱ）若从这l0名选手中选派4人参加4×100米接力比赛，且所选派的4人中，高一、高二年级的人数之和不超过高三年级的人数，记此时选派的高三年级的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
日期 | PM2.5浓度 | 日期 | PM2.5浓度 | 日期 | PM2.5浓度 |
11﹣1 | 137 | 11﹣11 | 144 | 11﹣21 | 40 |
11﹣2 | 143 | 11﹣12 | 166 | 11﹣22 | 42 |
11﹣3 | 145 | 11﹣13 | 197 | 11﹣23 | 35 |
11﹣4 | 193 | 11﹣14 | 194 | 11﹣24 | 53 |
11﹣5 | 133 | 11﹣15 | 219 | 11﹣25 | 88 |
11﹣6 | 22 | 11﹣16 | 41 | 11﹣26 | 29 |
11﹣7 | 22 | 11﹣17 | 90 | 11﹣27 | 199 |
11﹣8 | 57 | 11﹣18 | 46 | 11﹣28 | 287 |
11﹣9 | 111 | 11﹣19 | 80 | 11﹣29 | 291 |
11﹣10 | 134 | 11﹣20 | 67 | 11﹣30 | 452 |
组别 | 理科 | 文科 | ||
性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
人数 | 4 | 4 | 3 | 1 |
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
（Ⅰ）求理科组恰好记4分的概率？
（Ⅱ）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
试题篮
