如图四边形ABCD为正方形，BG，DE，AF两两平行且BG=DE= AF= AB，又AF垂直底面ABCD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图四边形ABCD为正方形，BG，DE，AF两两平行且BG=DE= $\text{[math]}$ AF= $\text{[math]}$ AB，又AF垂直底面ABCD．

（1）、求证：CG∥平面ADEF；

（2）、记正方形ABCD的中心为O，AD，CD的中点分别为P，Q，求证：GO⊥平面EPQ

举一反三

如图四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件：{#blank#}1{#/blank#} 时，SC∥面EBD．

（Ⅰ）证明：A₁D₁∥平面EBC；

（Ⅱ）证明：平面EDB⊥平面EBC．

（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；

（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

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