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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

余弦函数的图象

下列命题：①y=cos（ $\text{[math]}$ +x）是偶函数：

②y=tan（x+ $\text{[math]}$ ）的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0）；

③若α，β是第一象限角，且α＜β，则tanα＜tanβ，

④cos1＜sin1＜tan1．

其中所有正确命题的序号是．

举一反三

对于定义域为R的函数g(x)，若存在正常数T，使得cosg(x)是以T为周期的函数，则称g(x)为余弦周期函数，且称T为其余弦周期.已知f(x)是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R.设f(x)单调递增，f(0)=0，f(T)=4 $\text{[math]}$ .

函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω≠0），对任意x都有f（ $\text{[math]}$ +x）=f（ $\text{[math]}$ ﹣x），则f（ $\text{[math]}$ ）等于（　　）

函数y=ln|x﹣1|的图象与函数y=﹣cosπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）

给出下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

②存在实数x，使sinx+cosx=2；

③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；

④ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴；

⑤函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且cos（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰有四个公共点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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