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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

作图—复杂作图

如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．

（1）、用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：

①过点B作AC的平行线BP；

②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．

（2）、在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．

举一反三

已知三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长不能是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接EP、CP、OP．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．

如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．

已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．

求证：MN⊥BD．

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．

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