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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的周期性

已知f（x）是定义在R上的奇函数恒满足，且对任意实数x恒满足f（x+2）=﹣f（x）当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x²

（1）、求证：函数f（x）是周期函数；

（2）、当x∈[2，4]，求f（x）的解析式；

（3）、计算 $\text{[math]}$ f（x）dx 的值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ( )

由直线y=x﹣4，曲线y= $\text{[math]}$ 以及y=0所围成的图形的面积为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{a_n}满足a₁=1且a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），则f（a₃₆）+f（a₃₇）=（）

2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量 $\text{[math]}$ （单位：百件）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）近似满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件。

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