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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

因式分解的应用

若a²﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，求（2a+b）²﹣2（2a+b）+1的值．

举一反三

已知a+b=8，a $\text{[math]}$ -b $\text{[math]}$ =48，求a和b的值.

在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x³+2x²﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=18时，x﹣1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．

一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．

例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．

长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x²﹣y² ， a²﹣b²分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x²﹣y²）a²﹣（x²﹣y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

若a²﹣b²＝ $\text{[math]}$ ，a﹣b＝ $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

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