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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

因式分解的应用

若a²﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，求（2a+b）²﹣2（2a+b）+1的值．

举一反三

2⁴⁸﹣1能被60～70之间的两个整数整除，这两个整数是{#blank#}1{#/blank#}

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

长为a，宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#}.

若一个两位数十位、个位上的数字分别为 $\text{[math]}$ ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

所谓配方，就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推导这一典型应用外，在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用．是一种

很重要、很基本的数学方法．如以下例1，例2：

例1：分解因式 $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

例2：化简： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

阅读以上材料，请问答以下问题：

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