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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

（1）、求∠E的度数．

（2）、请猜想∠A与∠E之间的数量关系，不用说明理由．

举一反三

已知：三角形的两个外角分别是α°，β°，且满足（α-50）²=-|α+β-200|．求此三角形各角的度数．

如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$

△ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D．过B作BG⊥AP于G．若∠GBP=55°，求∠ACB的度数．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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