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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC中点，BE、DF分别交AC于G、H．求证：四边形GBHD是平行四边形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．

求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．

如图所示，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE=AF，

求证四边形AECF是平行四边形．

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H.

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

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