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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市第八中学2024-2025学年九年级上学期开学学情监测数学试题

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，分别连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是________；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，若点G、H分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，AD=CD=7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为（　　）

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝CD，∠ADC＝90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．

如图，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接AC、BD，求证：△AOC≌△BOD．

阅读：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．用数学语言表达为： $\text{[math]}$ ，根据阅读资料，完成以下题目：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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