- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式的几何背景

（1）、通过观察比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式为．（用字母表示）

（2）、运用你所学到的公式，计算下列各题：①109²；②105×95．

举一反三

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

已知x+y=1，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a=m²+2n² ， b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知4a²+2b²﹣1＝0，求代数式（2a+b）²﹣b（4a﹣b）+2的值．

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