试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
平方差公式的几何背景
从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
①已知x2﹣4y2=12,x+2y=4,求x﹣2y的值.
②计算:(1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )(1﹣ )
大家已经知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用图的面积表示.(1)请写出图(2)所表示的代数恒等式: _______ ;(2)请写出图(3)所表示的代数恒等式: ________ ;(3)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2 .
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