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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式的几何背景

如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．

（1）、通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为；（用式子表达）

（2）、运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）

举一反三

如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为{#blank#}1{#/blank#}．

如图(1)，在边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为 $\text{[math]}$ 长方形的周长为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是

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