我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x﹣2）2+|y+3|=0，因为（x﹣2）2，|y+3|都是非负数，则x﹣2=0，即可求x=2，y+3=0，可求y=﹣3，应用知识解决下列各题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

配方法的应用

我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x﹣2）²+|y+3|=0，因为（x﹣2）² ， |y+3|都是非负数，则x﹣2=0，即可求x=2，y+3=0，可求y=﹣3，应用知识解决下列各题：

（1）、若（x+1）²+（y﹣2）²=0，求x，y的值．

（2）、若x²+y²+6x﹣4y+13=0，求（x+y）²⁰¹⁷的值；

（3）、若2x²+3y²﹣8x+6y=﹣11，求（x+y）²⁰¹⁷的值；

（4）、代数式x²﹣4x﹣3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值．

举一反三

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）．

【探索研究】

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