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题类:常考题
难易度:普通
勾股定理的证明
如图,图(1)或图(2)两个图形都是用四个全等的直角三角形围成的图形,请你选择图(1)或图(2)中的有关面积的等量关系证明数学中的勾股定理.
举一反三
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′.设AB=a,BC=b,AC=c,这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是( )
如图,点C在线段BD上,AC⊥BD,CA=CD,点E在线段CA上,且满足DE=AB,连接DE并延长交AB于点F.
如图3中的(1)是用硬纸板做成的形状大小完全相同的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c;如图3中(2)是以c为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形.
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S
1
, S
2
, S
3
. 若S
1
+S
2
+S
3
=12,则下列关于S
1
、S
2
、S
3
的说法正确的是( )
如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角边BC=5,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,若△BCD的周长是30,则这个风车的外围周长是{#blank#}1{#/blank#}.
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