请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 ，4 ，求：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次根式的应用

请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、画出△ABC并求出它的面积；

（2）、求出最长边上高．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．

如图所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

如图，直线L₁∥L₂ ， △ABC的面积为10，则△DBC的面积（）

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，点P在边AB上，连接CP.将△BCP沿直线CP翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，则点P到AC的距离是（）

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