设f：A→B是从A 到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，（x，y）在映射f的作用下的像是（2x﹣y，2y﹣x），求：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

映射++++++++++++++++++++++++++++++++

（1）、求A中元素（﹣1，2）在f作用下的像

（2）、求B中元素（3，﹣3）在f 作用下的原像．

举一反三

（1）若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？

（2）若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？

（3）若f满足f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=4，这样的f又有多少个？

①函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

②当a＞﹣2时，函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是单纯函数；

③若函数f（x）为其定义域内的单纯函数，x₁≠x₂ ，则f（x₁）≠f（x₂）；

④若函f（x）数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x₀使其导数f'（x₀）=0．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的命题序号）

(x ， y)	(n ， n)	(m ， n)	(n ， m)
f(x ， y)	n	m－n	m＋n

则f(3,5)＝{#blank#}1{#/blank#}，使不等式f(2^x ， x)≤4成立的x的集合是{#blank#}2{#/blank#}．

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