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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相互独立事件的概率乘法公式++++++++

某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计，甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩，在13秒内（称为合格）的概率分别为 $\text{[math]}$ ，若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：

①三人都合格的概率；

②有2人合格的概率；

③至少有一个合格的概率．

举一反三

某5个同学进行投篮比赛，已知每个同学投篮命中率为 $\text{[math]}$ ，每个同学投篮2次，且投篮之间和同学之间都没有影响.现规定：投中两个得100分，投中一个得50分，一个未中得0分，记 $\text{[math]}$ 为5个同学的得分总和，则 $\text{[math]}$ 的数学期望为（）

甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为P₁ ，乙射中目标的概率为P₂ ，两人各射击1次，那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为( )

某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（　　）

从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（）

设M，N为两个随机事件，给出以下命题：

（1.）若M、N为互斥事件，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2.）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M、N为相互独立事件；

（3.）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M、N为相互独立事件；

（4.）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M、N为相互独立事件；

（5.）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M、N为相互独立事件；

其中正确命题的个数为（）

长沙天心区某中学举行春季运动会，高三某班李萍同学参加女子乒乓球单打比赛．假定从开始的小组淘汰赛到最后决定出冠亚军共经过5轮比赛．若李萍同学在5轮比赛中顺利过关的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试问：

（Ⅰ）李萍同学获得该项冠军的可能性有多大？

（Ⅱ）李萍同学在第二轮或第三轮被淘汰的概率是多少？

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