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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设计程序框图解决实际问题++++++++

对任意正整数n（n＞1），设计一个程序求S= $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如果执行右面的程序框图，那么输出的( )

某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a₁ ， a₂ ， …a_N ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）

一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，该船可容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃羚羊．该人如何才能将动物转移过河？请设计算法．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 试设计算法及程序框图，并写出程序．要求输入自变量x，输出函数值．

我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果 $\text{[math]}$ （）

大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数 $\text{[math]}$ ，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取 $\text{[math]}$ ，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（）

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