如图，抛物线 y=x2−3x 交x轴的正半轴于点A，点B（ −12 ，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省瑞安市联考2016-2017学年下九年级第一次学业调研数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴的正半轴于点A ，点B（ $\text{[math]}$ ，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC ，以AB、BC为邻边作▱ABCD，记点C纵坐标为n ，

（1）、求a的值及点A的坐标；

（2）、当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；

（3）、记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当三角形AEB的面积为7时，n=

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=4，OD=7，△DBC的周长比△ABC的周长（）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？

（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax﹣2经过点B．

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