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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

两条直线相交或平行问题

已知两条直线l₁：y=k₁x+b₁ ， l₂：y=k₂x+b₂ ，若l₁⊥l₂ ，则有k₁•k₂=﹣1，反之也成立．

（1）、已知y=3x+1与y=kx﹣1垂直，求k的值；

（2）、已知直线m经过点A（2，3），且与y= $\text{[math]}$ x+3垂直，求直线m的解析式．

（3）、在同一直角坐标系上，给定4个点A（1，3）、B（﹣3，0）、C（0，﹣4）和D（4，﹣1），任意连接其中两点能得到多少条不同的直线？这些直线中共有多少组互相垂直关系？并选择其中一组互相垂直关系进行证明．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）

如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y₁ ， y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

如图，已知直线y=kx+b经过点A(1，4)，B(0，2)，与x轴交于点C ，经过点D(1，0)的直线DE平行于OA ，并与直线AB交于点E ．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C ，顶点为点P ．

如图，直线PA是一次函数y＝x+1的图象，直线PB是一次函数y＝﹣2x+2的图象.

我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝4x+3的交换函数为y＝3x+4.一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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