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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．

（1）、当a=90时，求纸盒侧面积的最大值；

（2）、试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

举一反三

已知两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影长度分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

若实数x，y满足xy=1，则

的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品 $\text{[math]}$ 万件时的生产成本为 $\text{[math]}$ （万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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