将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省南阳、信阳等六市高考数学一模试卷（理科）

将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]和[2a， $\text{[math]}$ ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（）

A、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

举一反三

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 后，所得函数的解析式是( )

要得到一个奇函数，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

给出下列命题：

①把函数y=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

②若α，β是第一象限角且α＜β，则cosα＞cosβ；

③x=﹣ $\text{[math]}$ 是函数y=cos（2x+ $\text{[math]}$ π）的一条对称轴；

④函数y=4sin（2x+ $\text{[math]}$ ）与函数y=4cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）相同；

⑤y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）在[0， $\text{[math]}$ ]是增函数；

则正确命题的序号{#blank#}1{#/blank#}．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

为了得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的一个值是（）

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