试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年山东省临沂市兰陵县七年级下学期期末数学试卷
如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=70°,则∠3等于( )
如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度数;(2)如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);① ② ③ ④在(2)的条件下,将直线MN绕点P旋转.(ⅰ)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由;(ⅱ)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(ⅰ)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
如图,AB∥CD,CB∥DE,求证:∠B+∠D=180°.
证明:∵AB∥CD,
∴∠B={#blank#}1{#/blank#}({#blank#}2{#/blank#}).
∵CB∥DE,
∴∠C+{#blank#}3{#/blank#}=180°({#blank#}4{#/blank#}).
∴∠B+∠D=180°.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
求证:AC=CD.
试题篮