试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年湖北省随州市随县七年级下学期期末数学试卷
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=．（．），
∴AB∥EF（．）
∴∠3=．（．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=．（等量代换）
∴DE∥BC（．）
∴∠C=∠AED（．）．
如图，以下推理正确的是（ ）
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．
求证：∠AFG=∠G．
证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），
又∵{#blank#}1{#/blank#}（平角的定义），
∴∠GED=∠ADC（{#blank#}2{#/blank#}），
∴AD∥GE（{#blank#}3{#/blank#}），
∴∠AFG=∠BAD（{#blank#}4{#/blank#}），
且∠G=∠CAD（{#blank#}5{#/blank#}），
∵AD是△ABC的角平分线（已知），
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），
∴∠AFG=∠G．
解：因为∠3＋∠4＝180°（已知）， {#blank#}1{#/blank#}
所以∠3＋{#blank#}2{#/blank#}＝180°
所以 {#blank#}3{#/blank#}
所以 {#blank#}4{#/blank#}，{#blank#}5{#/blank#}
因为 平分
所以 {#blank#}6{#/blank#}，{#blank#}7{#/blank#}
所以. {#blank#}8{#/blank#}
试题篮
