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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市市城区初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2.(请通过填空完善下列推理过程)

解：因为∠3＋∠4＝180°（已知）， $\text{[math]}$

所以∠3＋＝180°

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，

所以. $\text{[math]}$

举一反三

下列说法中错误的个数（　　）

①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行．

如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG{#blank#}1{#/blank#}．

∴∠1=∠2{#blank#}2{#/blank#}．

{#blank#}3{#/blank#} =∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3{#blank#}4{#/blank#}．

∴AD平分∠BAC{#blank#}5{#/blank#}．

已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC（）

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

如图．将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是( )

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