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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年广西北海市中考数学试卷

已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．

（1）、求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

（2）、求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

举一反三

下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有（　　）

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）

如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作DE $\text{[math]}$ AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，点D在BC的延长线上，∠ABC的角平分线与AD交于E点，与AC交于F点，且AE＝AF.

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