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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省丹东市东港市八年级上学期期中数学试卷

已知：点A（﹣1，0），B（0，﹣3）．

（1）、求：直线AB的表达式；

（2）、直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线表达式；

（3）、求：在（2）的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积．

举一反三

在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（1）点M（3，2）{#blank#}1{#/blank#} 和谐点（填“是”或“不是”）；

（2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为{#blank#}2{#/blank#}

（3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，m={#blank#}3{#/blank#}

王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）

在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣ $\text{[math]}$ ，0），则直线a的函数关系式为（）

将函数 $\text{[math]}$ （b为常数）的图象位于 $\text{[math]}$ 轴下方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 $\text{[math]}$ （b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．

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