如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区临浦片2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷

（1）、探究猜想：

①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED=

②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．

（2）、拓展应用：

如图②，射线FE与l₁ ， l₂交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（任写出两种，可直接写答案）．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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