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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；

（1）、求双曲线的渐近线方程；

（2）、当P坐标为（x₀ ， 2）时，求直线l的方程；

（3）、求证：|OA|•|OB|是一个定值．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$ ．若点P为双曲线C右支上一点，则|PF₁|﹣|PF₂|={#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1与抛物线y²=﹣12x有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则C的渐近线方程为（）

已知双曲线l：kx+y﹣ $\text{[math]}$ k=0与双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

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