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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；

（1）、求双曲线的渐近线方程；

（2）、当P坐标为（x₀ ， 2）时，求直线l的方程；

（3）、求证：|OA|•|OB|是一个定值．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线都与圆C：x²+y²-10x+9=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是( )

抛物线y²=12x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， O为坐标原点，A为右顶点，P为双曲线左支上一点，若 $\text{[math]}$ 存在最小值为12a，则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的最小值是（）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线C₁： $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的渐近线与抛物线C₂：x²＝2py(p＞0)交于点O、A、B.若△OAB的垂心为C₂的焦点，则C₁的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}

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