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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；

（1）、求双曲线的渐近线方程；

（2）、当P坐标为（x₀ ， 2）时，求直线l的方程；

（3）、求证：|OA|•|OB|是一个定值．

举一反三

已经双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则该双曲线的准线方程为（）

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为{#blank#}1{#/blank#}

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆x²+（y﹣2）²=1至多有一个交点，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的渐近线方程为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为{#blank#}1{#/blank#}.

已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y= $\text{[math]}$ 图像上的点，则|OP|=（）

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