如图，正比例函数y=ax与反比例函数y= kx （x＞0）的图象交于点M（ 6 ， 6 ）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济南市历下区中考数学一模试卷

如图，正比例函数y=ax与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求这两个函数的表达式；

（2）、如图1，若∠AMB=90°，且其两边分别于两坐标轴的正半轴交于点A、B．求四边形OAMB的面积．

（3）、如图2，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，PF交直线OM于点H，过作x轴的垂线，垂足为G．设点P的横坐标为m，当m＞ $\text{[math]}$ 时，是否存在点P，使得四边形PEGH为正方形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）两点，则3x₁y₂﹣9x₂y₁的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 和一次函数y₂=mx+n的图象，若y₁＜y₂ ，则相应的x的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．

如图，已知经过原点的直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象分别相交于点A和点B，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为4，则k的值为（）

如图，直线y＝2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象交于点A(4，n)，AB⊥x轴，垂足为B ．

如图，一次函数y＝k₁x+3的图象与坐标轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点C（2，m）.

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