如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= 3 ，抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B（2， 33 ），与y轴交于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²﹣ax﹣a经过点B（2， $\text{[math]}$ ），与y轴交于点D．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；

（3）、延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是（）

①∠ABC=∠ADC；

②AC与BD相互平分；

③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

④四边形ABCD的面积S= $\text{[math]}$ AC•BD．

正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）

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