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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

村民王富投资办养殖场，分大猪和小猪两个正方形养猪场．已知大猪场的面积比小猪场的面积大40m² ，两个猪场的围墙总长为80m，试求小猪场的面积． m² ．

举一反三

已知a+b=3，求代数式a²﹣b²+2a+8b+5的值．

若x+y=10，xy=1，则x²y+xy²={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且c²﹣4ac+4a²=0，则sinA+cosA的值为（）

若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得 $\text{[math]}$ =n，即a=bn，例如：若整数a 能被101整除，则一定存在整数n，使得 $\text{[math]}$ =n，即a=101n，一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”，他的特征是先将数字每两个分成一组，然后计算奇数组之和与偶数组之和的差，如果差能被101整除，则这个数能被101整除，否则不能整除．当这个数字是奇数位时，需将这个数末位加一个0，变为偶数再来分组．例如：自然数66086421，先分成66，08，64，21．然后计算66+64﹣（8+21）=101，能被101整除，所以66086421能被101整除；自然数10201先加0，变为102010再分成10，20，10，然后计算10+10﹣20=0，能被101整除，所以10201能被101整除．

在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x³+2x²﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=18时，x﹣1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．

已知二次三项式x²－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值．

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