题型：实践探究题 题类：模拟题 难易度：困难
2017年河北省石家庄市长安区中考数学一模试卷
探究题
如图1，等边△ABC中，BC=4，点P从点B出发，沿BC方向运动到点C，点P关于直线AB、AC的对称点分别为点M、N，连接MN．
当点P与点B重合时，线段MN的长是．
当AP的长最小时，线段MN的长是；
如图2，设PB=x，MN2=y，连接PM、PN，分别交AB，AC于点D，E．
用含x的代数式表示PM=，PN=；
【拓展】
如图3，求线段MN的中点K经过的路线长．
【应用】
如图4，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，BC=2，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上（均不与端点重合）的动点，则△PQR周长的最小值是．
（可能用到的数值：sin75°= ，cos75°=
，tan75°=2+
）
试题篮
