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试题 试卷

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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年河南省周口市西华县中考数学二模试卷

问题背景:已知在△ABC中,边AB上的动点D由A向B运动(与A,B不重合),同时点E由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合),连接DE交AC于点F,点H是线段AF上一点,求 的值.

(1)、

初步尝试    


如图(1),若△ABC是等边三角形,DH⊥AC,且点D、E的运动速度相等,小王同学发现可以过点D作DG∥BC交AC于点G,先证GH=AH,再证GF=CF,

从而求得 的值为


(2)、

类比探究

如图(2),若△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且点D,E的运动速度之比是 :1,求 的值.


(3)、

延伸拓展

如图(3)若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,记 =m,且点D、E的运动速度相等,试用含m的代数式表示 的值(直接写出果,不必写解答过程).

举一反三
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