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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数与式+—+二次根式+—+二次根式的应用（普通）

如图，在水塔O的东北方向10m处有一抽水站A，在水塔的东南方向20 $\text{[math]}$ m处有一建筑工地B，在AB间铺设一条直通的水管，求水管的长．

举一反三

一个正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则其周长为{#blank#}1{#/blank#}．

一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．

△ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知它的周长为6+ $\text{[math]}$ 且c= $\text{[math]}$ ．

斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用 $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ]表示．

通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为{#blank#}1{#/blank#}，第2个数为{#blank#}2{#/blank#}．

2015年12月24日，河北青年报举办的“指尖上的河北”巡展，邀请了河北省非物质文化遗产项目无极剪纸的传承人牛世民，在现场手把手教市民剪纸的技艺．张萌当时也在现场，她用一个长方形纸和一个正方形纸各剪了一个图案，若长方形彩纸的长为4 $\text{[math]}$ cm，宽为2 $\text{[math]}$ cm，且长方形彩纸的面积是正方形彩纸的 $\text{[math]}$ 倍，则正方形彩纸的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

若平行四边形相邻的两边长分别是 $\text{[math]}$ cm和 $\text{[math]}$ cm，其周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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