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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数与式+—+二次根式+—+二次根式的应用（普通）

如右图，已知直角三角形的两条直角边a，b的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求斜边c的长．

举一反三

如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3 $\text{[math]}$ 、宽为2 $\text{[math]}$ ，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）

如图，△ABC中，∠A=60°，AB和AC两边的长度分别是关于x的方程x²+mx+ $\text{[math]}$ =0的两根．若这个方程的有一个根为 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式 $\text{[math]}$ 得到的近似值．他的算法是：先将 $\text{[math]}$ 看出 $\text{[math]}$ ：由近似公式得到 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，由近似值公式得到 $\text{[math]}$ ；…依此算法，所得 $\text{[math]}$ 的近似值会越来越精确．当 $\text{[math]}$ 取得近似值 $\text{[math]}$ 时，近似公式中的a是{#blank#}1{#/blank#}，r是{#blank#}2{#/blank#}．

斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用 $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ]表示．

通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为{#blank#}1{#/blank#}，第2个数为{#blank#}2{#/blank#}．

已知一个长方形的长为（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）cm，宽为（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）cm，请分别求出它的面积和对角线的长．

解方程组 $\text{[math]}$ ．

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