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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
三角形(289)+—+等边三角形的性质(普通)
如图,等边三角形△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F.
(1)、
如图1,若D是AC的中点,求证:①DB=DE;②BF=EF;
(2)、
如图2,若点D是边AC上的任意一点,BF=EF是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)、
如图3,若点D是边AC的延长线上任意一点,其它条件不变,(2)中结论是否仍然成立?画图并证明你的结论.
举一反三
如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,∠CBE=∠BAD.有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD=
AE
2
;④S
△
ABC
=4S
△
ADF
. 其中正确的有( )
如图,已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交于点G.求证:
如图,在△ABC中,∠C=90
,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,则△BED的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm.
如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为( )
如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3={#blank#}1{#/blank#} ° .
如图,
是
上一点,
交
于点
,
,
,若
,
,则
的长是( )
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