试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
三角形(289)+—+等边三角形的性质(普通)
已知:如图,直线y=-x+4与x轴相交于点A,与直线y=x相交于点P(2,2).(1)请判断的形状并说明理由.(2)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求:① S与t之间的函数关系式.② 当t为何值时,S最大,并求S的最大值
如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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