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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的判定（普通）

在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．

（1）、若BE=AE，求证：∠ABC=2∠A；

（2）、若BE⊥AC，求证：△ABC为等边三角形．

举一反三

如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系．

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。

求证：

如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上的点，当△APQ的周长为2时，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}·

如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

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